Dvaindvajsetletni centralni branilec je svojo nogometno pot s šestimi leti začel pri Nogometnem klubu Aluminij. Od tam ga je pot vodila v mladinsko šolo Maribora, nato pa k italijanskemu velikanu Romi. Iz Italije se je v sezoni 2022/23 vrnil v Slovenijo, k Domžalam in nato kot posojen nogometaš oblekel dres Slovenske Bistrice ter tam preživel zadnji dve sezoni in pol.
Ob vrnitvi v matični klub je poudaril, da so občutki zares izjemni in da v domačem okolju čuti še večjo podporo kot nekoč: "Za nogometaša, ki je prve korake naredil prav tukaj, je prihod v člansko ekipo Aluminija res nekaj posebnega. Občutki so izjemni, ponovno sem doma. Ekipa me je lepo sprejela, z nekaterimi igralci se že poznamo, zato nimam večjih težav s prilagajanjem na staro okolje. Celotna občina Kidričevo, vse vasi, so navezane na ta klub. V mojih domačih Apačah so me v preteklosti malo zbadali, zdaj, ko sem se vrnil, pa sem zares začutil še večjo podporo. Zelo pozitivni občutki."
Domen Zajšek je v lanski sezoni 2. slovenske nogometne lige zbral 29 nastopov in dosegel dva zadetka. Ob prihodu je poudaril, da verjame, da lahko kljub mladosti s svojimi izkušnjami pomaga ekipi pri doseganju zastavljenih ciljev: "Verjamem, da lahko pomagam tej ekipi – to je bil tudi eden od razlogov, da sem se odločil za prihod domov. Rad bi, da Aluminij ne bi bil muha enodnevnica v Prvi ligi, temveč da v njej ostane več sezon, saj si to zasluži, tako organizacijsko kot infrastrukturno. Prepričan sem, da bomo zadane cilje tudi uresničili."
